Buenas LucasVas
No es nada exótico usar balanceadores de carga o sistemas failover.Usar un Failover manteniendo la misma IP es algo bastante más complicado en cambio, y no le compete siquiera a Movistar.
Tu puedes contratar las líneas de fibra que quieras, y a cada línea se le asignará de forma dinámica (o estática si pagas) una IP. Con eso, puedes usar un balanceador o un failover para que en caso de un fallo entre la otra, o incluso usar las dos de forma simultánea.
Ahora bien, dado que la IP es asignada por Movistar ya sea dinámica o estáticamente, esta está asociada a la conexión específica que sea, no puedes saltarla de una a otra. Para ello tendrías que tener un gateway que realmente usase un túnel con la misma IP, y que la conexión de ambas fibras fuesen un failover sobre él. El tunel por otro lado sería obviamente un servicio externo a contratar.
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En cualquier caso a día de hoy teniendo en cuenta la robustez de la fibra es complicado que esto sea necesario. En los 7-8 años con fibra que he tenido, tan solo he tenido 3-4 cortes de servicio, y todos ellos a las tantas de la noche y por mantenimientos... cosa que afectaría igualmente a las dos fibras probablemente. El resto por apagado/reinicio de dispositivos propios.