DESDE AYER NO SALEN MIS CORREOS ELECTRONICOS DE MI MICROSOFT OUTLOOK, TENGO CONTRATADO UN SERVICIO DE BANDA ANCHA DE MOVISTAR, EL PROBLEMA ES LA RED POR QUE A TRAVES DEL 4G DE MI CELULAR SALEN

Buenas MarceloValotto 

Que puedas acceder desde Web al hosting es un paso, pero no es revelador, dado que el dominio al que te conectas cuando usas un gestor de correo puede ser diferente. Dado que hablas de correos salientes, mira el servidor que tienes configurado en outlook en SMTP. Ese es el servidor al que se conecta Outlook, que no tiene por qué ser el mismo dominio o subdominio al que te conectas por web.

Con ese dato, puedes realizar por ejemplo un sencillo ping hacia él, un tracert o una resolución DNS para ver si resuelve la IP.

Como te digo aquí en España Movistar no bloquea nada, realmente no puede hacerlo aunque quiera, a menos que sean dominios que haya sido por orden judicial por cuestiones de propiedad intelectual. Por supuesto, los problemas ocasionales ocurren, como alguna incidencia puntual en sus servidores DNS o con alguna ruta rota. De ahí la necesidad de saber ese servidor al que se conecta Outlook y poder verificarlo. Pon el servidor SMTP que tengas configurado en Outlook, y yo incluso puedo comprobarte todo eso en segundos. O lo puedes comprobar tu como digo como un tracert como primera opción sencilla, aunque algo más determinante es conectarse directamente y de forma manual al servidor SMTP.