Buenas noches LuisMartinez.
El cambio de titular es totalmente gratuito, antes costaba 12.02€, pero desde hace unos meses no te cobran nada. Aprovéchalo!! 
Para tramitarlo puedes hacerlo llamando al 1004 o desde cualquier tienda Movistar. Solo contarte que para el cambio el tipo de contrato tendrá que ser uno de los vigentes y que se pierden los puntos, a no ser que el titular antiguo tenga alguna otra línea a su nombre. En ese caso se conservarán.
Si necesitas alguna otra cosa en que podamos ayudarte no tienes más que pedirlo.
Un saludo y que vaya bien la gestión!! Es muy sencilla. 
Hol@LuisMartinez ,
Enviame los datos para poder realizar la gestión.
Salu2
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Hol@LuisMartinez ,
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