Buenas @DiWiT
El MTU sólo tiene un impacto tan importante en el caso de que una de las partes estuviesen negociando mal un MTU. Por defecto los equipos de Movistar usan un MTU de 1492 debido a la conexión PPPoE que restan 8 bytes a los frame Ethernet, que poseen 1500.
Análogamente, la inmesa mayoría de todos los equipos está preconfigurados para suar MTU de 1500, esto obliga que de hace multitud de años la mayoría de Routers usen reglas que fijan el MTU de las conexiones salientes/entrantes TCP al valor establecido en el MTU de la interfaz wan, así si un equipo está configurado en 1500 no es problema, porque se fija a 1492 a pasar por el Router.
TLS/SSL son protocolos de aplicación que funcionan bajo TCP, con lo que cualquier conexión saliente SSL se fija igualmenet al MTU establecido en el Router. Las conexiones entrantes son similares, el origen puede especificar si quiere un MTU de 1500, pero el equipo final, en este caso tu servidor debería de responder con un MTU válido, o en su defecto fijado por el Router.
Si fuese un problema de MTU muy posiblemente no tendrías un problema de velocidad, sino de conexión, no podrías acceder directamente. Y en cualquier caso, pese a todo, el problema MTU estaría en tu equipo, no en el Router, son los extremos los que negocian el MTU en la conexión TCP.
Me temo, en tu caso, que es más un problema de tu equipo y/o configuración de este. yo lo 1º que miraría sería con un analizador de paquetes a ver que está pasando. Pero como te digo desde un punto de vista de paquetes de datos, el ir bajo puerto 80 o puerto 443 da igual, la única diferencia para un router en este caso es el puerto, al router le da igual que la información vaya cifrada o en plano, el sólo envia tráfico de un lado a otro
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