Hola Danko. te explico.
Hay que diferenciar dos cosas:
A) Lo que te permite conectar a internet.
B) Qué se te cobra por conectarte.
Lo que te permite conectar a internet son los servicios de datos (GPRS) pudiendo conectar bajo cobertura GPRS,EDGE y 3G. Por GSM no es posible conectar a internet.
Si en la línea no hay ninguna tarifa plana de internet activada se cobra la tarifa diaria (ese 1,9 que comentas). Si hay tarifa plana se te cobra la cuota mensual correspondiente.
¿Qué ha podido pasar? Que en el momento de activarte la tarifa plana se haya quedado unos minutos pendiente de alta a pesar de recibir la confirmación por SMS y se hayan cargado esos accesos como si aún no tuvieras nada activado. También es posible que, por algún fallo o error, no se haya dado de alta la tarifa plana.
¿Como se soluciona? En ningún caso desactivando los servicios GPRS, porque con eso lo que consigues es pagar mensualmente por un servicio que anulas.
La mejor solución: mándame tu número de telefono y comprobamos qué tienes activado para confirmártelo. 
Un saludo!
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