Hola gemuxi72, es un placer,
por los comentarios leidos en tu post, muy probablemente se trate de la bateria (ha llegado al final de su vida), por lo que te sugiero que acudas al distribuidor y/o tienda donde lo adquiriste y comprueben previa insercion de otra bateria similar, el comportamiento de tu terminal, a fin de evitar gastos innecesarios antes de proceder a su cambio.
Gracias por participar en la Comunidad y un salud
.
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Hola de nuevo gemuxi72, es un placer,
como tu bien dices el Sony Xperia Z1 cuenta con carcasa unibody (estructura compacta que no permite extraer la bateria) por lo que es recomendable acudir a un distribuidor para la sustitucion de la bateria.
Gracias a ti gemuxi72 ... ¡¡Faltaria mas!! para eso estamos.
Un cordial salud
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¡Hola gemuxi72 Bienvenid@ a la Comunidad! 
Agradecemos el aporte de thonio, para cualquier otra consulta o duda en el futuro ya sabes donde encontrarnos, procederemos al cierre de este hilo. 
Saludos
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