Yo tengo un iphone 4 y tambien he observado eso, pero la respuesta la he obtenido. En movistar figuran los datos bajados totales del dia y parece que son volcados a las 02,00 de la noche. Esto puede parecer que sean los datos bajados a esa hora, pero son los totales del dia. Al menos es lo que he podido constatar. Tambien puede ser que tengas el servicio icloud activado y si lo dejas en carga por la noche, se haga un respaldo de seguridad, aunque esto requiere tres cosas: telefono conectado por wifi, que este en carga y que no este activo, osea que este en standby. Mira tambien que no tienes el servicio de icloud "fotos en streaming " activado, porque esto haria que se hiciera una copia de respaldo en icloud periodicamente . El tema de bateria, puede ser por cobertura. En mi caso, siempre lo dejo en un sitio que tenga buena cobertura tanto de 3g como de wifi . En caso de problemas, desactiva el wifi por la noche y el 3g y listo.
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