Pero si es que la respuesta es muy fácil. Es un problema de Algebra Lineal. Necesita encontrar una matriz 3 x 3 CUADRADA que cumpla que la suma de las filas y las columnas sean lo mismo.
Existe un metodo estupido para sacar una matriz de ese estilo. Pero es que el llevar esa matriz a los numeritos es mas facil todavia.
Si tenemos:
M = Matriz Numeros
L = Matriz de longitud de los números.
Sabemos que M = A * L
Donde A es una matriz desconocida. Podemos calcular A porque aunque parezca increible M -----> A (M es una aplicación lineal de A)
Y sabemos que A tiene como columnas las coordenadas de los vectores de la base de destino (en este caso ambas son la misma).
Pero es que hay mas. Hay un teorema que dice que la Inversa de A multipliada por L da M
A^-1 * M = A^-1 * A * L
A^(-1) * A = I Matriz Identidad
Asi que A^(-1) * M=L o sea que L = A^(-1) * M