Hola
Para poder envíar correos y que aparezca su nombre, debe configurar su correo en un gestor de correo electrónico (por ej Outlook) ya que desde webmail no es posible añadir un nombre.
Lo que si puede añadir es una firma de correo electrónico y poner ahi su nombre y sus datos
Le explico a continuación como crear una firma:
1 - Ir a Configuración > Firmas

2- Pulsar en Añadir firma y diseñar la firme como usted quiera. Una vez hecho, esta firma aparecerá en todos sus mensajes salientes

3- Una vez terminado debe hacer clic en guardar y luego arriba pulsar en el icono del disquerte
Espero que le sirva la ayuda,
Un saludo