Hola Consuelo,
Como muy bien te ha indicado JuanL-Movistar, hay posibilidades que el terminal no sea el que monta el Firmware libre español, el (PHE), de ahí que sea más que recomendable comprar terminales libres en tiendas de más confianza, como por ejemplo ECI aunque, pueda parecer muy goloso adquirirlo a mejor precio en otro tipo de tienda, donde suelen vender restos de excesos de stocks de otros paises que han adquirido a mejor precio.
No digo que sea tu caso pero, es una posibilidad. (ojalá que no)
Por otro lado, mi hija tiene el S4 mini libre español (PHE) y puedo garantizarte que funciona perfectamente en 4G con SIM Movistar.
Te adjunto las últimas actualizaciones que hay para el terminal libre español, tal y como aparece en la web SamMobile y que rezan del mes de febrero:
2015-02-24
Spain 4.4.2 I9195XXUCNK1 I9195PHECNK1
2015-02-24
Spain 4.4.2 I9195XXUCOA2 I9195PHECOA2
Conectando el terminal al PC con el programa KIES, si no lo tienes ctualizado a la última versión, debe aparcerte el aviso que hay una versión nueva. (eso si tienes KIES actualizado a la última versión, ya que de lo contrario primero te avisará de nueva versión de KIES aunque, últimamente KIES ha sido sustituido por otra aplicación web, pero funciona)
También puedes comprobarlo, desde territorio nacional, a través de OTA, es decir, Over The Air, (vamos, lo que sería a través de Datos móviles o Wifi. Te recomiendo hacerlo a través de Wifi, claro)
Ajustes, Mas..., Acerca del Dispositivo, Actualizaciones Software.
Tanto Kies como OTA, siempre hay que hacerlo con la batería cargada a tope (recomiendan que como mínimo al 80% pero, mejor al 100% para que el proceso inicie con la calibración de la batería al 100%), y sobre todo con ninguna alarma que esté a punto de sonar, ya que si ésta debe sonar durante el proceso, luego puedes tener problemas con la alarma. Dime tiquismiquis pero, me sucedió una vez con otro terminal...
Ojalá que tu terminal sea el modelo libre español (PHE) y solo sea eso, tema de Firmware y puedas actualizarlo para gozar del 4G Movistar.
Saludos
P.D. - Si te soy sincero no hay mucha diferencia entre 3G y 4G, ya que más bien es como un 3,5G