Hola, ro0283am :
Siento el fallecimiento de tu madre, mi más sincero pésame desde Madrid.
La forma más correcta para hacerlo es por escrito y quedándote con una prueba de que lo mandaste. Y para eso, lo mejor es mandarlo al fax oficial de telefónica, que figura en la cláusula décimonovena de sus condiciones generales de contratación, que te paso en este enlace
http://www.movistar.es/rpmm/estaticos/residencial/fijo/lineas-individuales/contratos/contrato-abonogeneral-serviciotelefonicofijo.pdf
Debe figurar como causa de la baja "defunción del titular" ( para que se admita el que lo solicites tú en su nombre ), certificado de defunción, fotocopia de tu DNI, del suyo y libro de familia ( para justificar que eres heredero y que puedes hacer el papeleo ).
En caso de que quieras que sirva como prueba ante teceros, manda un burofax al apartado de correos que te pone en la misma cláusula.
Espero habert ayudado.
Un saludo.
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