Buenas IkerLlamas
Las IPs de Movistar a menos que la contrates son dinámicas. Pero que sea dinámica no quiere decir que vaya a cambiar cuando tu quieras, ni siquiera que puedas forzar su cambio. Movistar asigna las IPs dinámicas en función de un Pool de direcciones que en cada momento tenga libre, y que gestiona/asigna como cree y quiere.
Se da la circunstancia por ende, que si estás en una zona donde por ejemplo el Pool que tiene de direcciones es más limitado, a menos que dejes un buen rato apagado el Router, te va a asignar de nuevo la misma.
En cualquier caso, repito, no es un derecho que tenga el cliente el reiniciar el Router y que se le asigne otra, el como Movistar gestione las asignaciones, es cosa de ellos