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Buenas Pistondeco
Los problemas que comentas son todos de tipo local, no es nada que Movistar pueda tocar o no tocar desde sus centralitas para que la TV vuelva a funcionar o que WIFI vaya mejor. Todo ello es totalmente independiente de la línea, son problemas de puertas para dentro.
Respecto a WIFI, que es lo más simple, si vives en una zona densamente poblada o mala suerte e interferencias, WIFI da igual lo que hagas... volverá a ir mal. Puedes cambiar canales, configurar mejor el Router... pan para hoy y hambre para mañana, no es algo que tenga realmente solución alguna, es una mezcla de tu entorno, donde vivas, suerte, cuanto dispositivos tengas, si has optado por un canal más "inteligente" que otro, separación de redes por banda y distribuir tus dispositivos entre ellas... y aun así no tienes nunca ni tendrás una garantía de que vaya mejor o peor.
Respecto a la TV es más raro. Dices que no tiene conexión. Pero da algún error? Entra en los ajustes de la TV y asegúrate que está configurada con DHCP automático. Si es así, intenta ver los datos de la conexión, tendrá un menú donde aparezcan, para que puedas ver si tiene asignada una IP válida (192.168.1.X), dns válidas (las de Movistar o la del Router) y la puerta de enlace (192.168.1.1).
Saludos.