Buenas Kobrin
Hay diferentes y variadas formas en las que se puede resolver un nombre de host, depende ya del escenario de cada uno y de su configuración, y del sistema operativo que se use, con lo que lo primero sería saber que OS quieres usar para resolver nombres, y según ello configurar la Raps.
Por ejemplo, en Windows como en casi todos los OS se mira en primer lugar el archivo host local del equipo para resolver el nombre. Esto ya es una solución sencilla y rápida para tu problema, tan solo tienes que añadir al archivo host el nombre que quieras. Ejemplo:
192.168.1.25 rpi
El segundo modo que por lo general permiten todos es por DNS, pero como hablamos de nombres de host de una red local, ya no nos vale solo con servidores DNS ascendentes, sino que el Propio Router o cualquier otro dispositivo en la red lo permita. Por defecto la mayoría de Routers configuran los servidores DNS externos a través de DHCP, con lo que obviamente estos no pueden resolver ningún nombre de host local. En algunos Router domésticos esto se puede "solventar" configurado como DNS en DHCP la propia IP del Router para que este actúe de resolver, y habilitando por lo general una opción llamada DNS Proxy. Con todo ello, si el Router posee en la lista de Leases estáticos el nombre consultado, con suerte lo puede resolver de forma correcta.
Obviamente lo ideal a lo anterior no es eso, sino usar un Router neutro o un dispositivo propio que sea el que directamente actúe como servidor principal DNS, y que cachee y tenga almacenado todos los nombres de host.
En Windows, otra forma habitual es por medio de NetBios, pero obviamente esto puede no estar disponible en otros sistemas operativos, o no tenerlo configurado. NetBios permite lanzar una consulta a la red sobre un host concreto para que este conteste. También puede usarse bajo Windows WINS
También puede hacerse uso de mDNS para esto, aunque no es recomendable por el abuso de Multicast que hace, y el escaso soporte que tiene.
Otras opciones podrían ser LLMNR o incluso WS-Discovery
Como digo depende del OS que se use de base y el OS que se use de destino, así como el software configurado
Saludos.