Ante todo gracias por contestar.
Si, he visto que en la app de mensajes del propio móvil, accediendo a la parte superior derecha hay un icono pulsando en él: Ajustes de mensajes / Ajustes avanzados / Mensajes de la tarjeta SIM, se pueden visualizar los mensajes que estén en la tarjeta, para sacarlos se precisa de alguna app externa (de terceros), y mediante alguna de ellas se pueden convertir los mensajes a formato html / pdf / ... el problema es que las app que he probado solo leen los sms que están en la memoria del móvil, no los de la SIM, por lo que sigo investigando.
Respecto a lo que me comentábais de que una vez lleno el cupo de sms en la SIM se van borrando los antiguos, supongo que depende del móvil ya que en el mío eres tú el que decide qué sms borras y hasta que no hay espacio no te entran mas sms.
Lo dicho gracias, sigo investigando, miraré también el tema de la tarjeta SD.
Saludos,