Buenas RafaCrespo
En la medida que pueda, te respondo al menos a gran parte de tus cuestiones. Por otro lado, y con independencia del posible trato que hayan podido tener contigo en otras vías, aquí no se toma por ignorante nunca a nadie, a veces usamos un lenguaje más técnico otras veces más llano, pero por pura costumbre. En cualquier caso, algunas de tus preguntas chocan enormemente con ser IT o estar bregado en estas cuestiones, son relativamente triviales. Otras en cambio entiendo que tienen cierta complejidad, o mejor dicho, son cuestiones más especificas a como Movistar configura sus equipos y otros.
En lo que respecta a los Router de Movistar, obviamente son reacondicionados. Puedes tener suerte y que en ese momento te hayan enviado uno que aun no ha pasado por las manos de nadie, pero como es natural TODOS se reacondicionan cuando se cambian a un cliente. El 99% de los equipos que se sustituyen están perfectamente, se cambian por problemas de configuración en la red del usuario, por algún problema de compatibilidad específico que puedan tener, o simplemente porque el usuario se pone "pesado" y le ponen otro. Todos los equipos pasan a revisarse, prepararse de nuevo y se ponen en circulación si están bien. Repito, esto es lo normal. Otra cosa totalmente diferente es que hubiese un cruzado de pedidos o un error en la IDONT, que por otro lado habría sido trivial copiarlo del anterior y ponerlo y cambiarlo en el nuevo.
En lo tocante a las desconexiones, es más complicado saberlo sin más información. Dices que observas cambios de IPs frecuentes. Si es así, como poco estará saltando el cliente PPPoE del Router, aunque también podría ser una señal deficiente en haz de la fibra, reinicio esporádico del Router, y por supuesto un problema en la OLT de la centralita... puesto todo ello en orden de probabilidad. En cualquier caso, es de suma importancia realmente ver y monitorizar el problema, y no precisamente con una web que va comprobando cada X que será a través de un ping imagino. Como te digo mejor miar en los registros o mirar en el Router que pasa cuando la conexión se pierde, y obviamente doy por sentado que ocurre tanto por cable como por WIFI
Por lo general si está saltando el cliente PPPoE del Router debería de poderse ver en el registro de eventos del propio Router, este dato suele (no siempre) aparecer. De memoria no te podría decir porque hay 5 HGU diferentes, 3 Mitrastar y 2 Askey, y todos tienen un software diferente. Pero sería el primer sitio donde echar un ojo. Si salta el cliente PPPoE puede ser desde un problema del Router, de la línea a incluso un dispositivo de tu propia red que está causando un fallo de compatibilidad de algún tipo y hace que salte.
Por otro lado también puedes asegurarte y revisar la potencia de fibra que está llegando al Router, si está por debajo del umbral deseable, puede saltar en un momento dado la conexión, lo cual también lo explicaría. En casi todos lso HGU puedes verla aquí:
http://192.168.1.1/instalacion
Si está por debajo de -26dbm puede tener problemas, sería bueno ir mirando de vez en cuando a ver si hay variaciones importantes, o si de normal ya está muy cerca de dicho umbral.
Si son problemas en la OLT es más complicado verlo, pero tb hay un truco sencillo... basta con preguntar a algún vecino si experimenta los mismos problemas. Una sola fibra alimenta por lo general a bastantes hogares, todos los que estéis en la misma CTO estaréis casi con seguridad en la misma OLT. Si es un problema de esta, estará afectando a todos.
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Respecto a la pregunta de por qué no puedes acceder si pones como dirección un dominio DDNS es sencilla, con independencia de que NO ES RECOMENDABLE CAMBIAR LA RED, en teoría uno puede poner la red que quiera, por defecto 1.0/24, pero cambiarla es asumir que el Router internamente no tiene en otros parámetros precodificada dicha red para otras cuestiones. Esto ha causado muchos problemas en el pasado y seguirá dándolos. Como hay 5 HGUs y las actualizaciones son habituales, es imposible saber modelo, versión y cuando, pero repito, que es curarse en salud de problemas que siempre han estado y existido.
Y volviendo a la cuestión de no poder acceder al Router, eso es porque si miras en la configuración del Router, por defecto hay reglas iptables creadas en el Firewall de este para que, evidentemente por seguridad, solo puedan acceder ciertos rangos concretos de los sistemas de gestión de Movistar. Si se quiere acceder, o se elimina la regla y se añade una más permisiva, o se añade una superior más permisiva, o se edita y se cambia a una más permisiva. De lo contrario es normal que no puedas acceder.
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Respecto al puerto 80, hay puertos que los HGU reservan para ellos mismos, ergo por defecto no los puedes usar. Por otro lado usar Alejandra para configurar el Router implica depender de los servidores de Movistar, de la versión de la firmware del Router y de la suerte. JAMAS usar Alejandra si se quiere estar seguro de algo.
Dependiendo, de nuevo, del modelo de Router que se tenga se puede remapear el puerto 80 o no. Algunos HGU puede hacerse desde la interfaz avanzada, otros lo cambian automáticamente si se intenta mapear, y otros no pueden directamente. Lo mismo pasa con el 80/443/22 y no sé si alguno más.
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La APP lo único que hace es comunicarse en esencia con Alejandra... con los servidores TR069 de Movistar, no con el Router. Esto hace que el uso de la app sea igualmente y totalmente desaconsejable. Cualquier gestión, siempre sobre el propio Router.
Aun con todo, sí, puede pasar perfectamente que Internet se caiga pero el equipo siga conectado a Alejandra de forma real (y no sea un fallo de Alejandra que diga que sí, pero que realmente no lo esté... que también podría pasar). Esto sucede porque el Router posee 3 Interfaces WAN, una de ellas es Internet, pero posee otras dos, y el cliente TR069 no tiene por qué estar asociado a la Interfaz WAN que da internet. Si las interfaces restantes funcionan bien y el cliente TR069 está siendo usado sobre cualquiera de ellas... puede seguir conectado perfectamente con Alejandra sin afectar en nada realmente la conectividad a Internet, dado que las otras interfaces WAN van por la red interna de Movistar, una para VoIP y otra para IPTV.
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Que revisen la línea por si tienen algún problema en la zona que pueda estar afectando al ramal de fibra, pero te recomiendo que revises el resto por tu lado también, nunca se sabe, y no es la primera vez ni será tampoco la última que un dispositivo en la red está haciendo saltar el cliente PPPoE del Router, o incluso reiniciarlo, o "bloquearlo"
Saludos.