Buenas JuanB6
No entiendo a que te refieres con que la señal que tienes es la misma.
Los repetidores realmente no repiten nada, lo que hacen es conectarse mediante un enlace WIFI al Router, y por otro lado emitir otra red WIFI, que por lo general se llama igual que la del Router (mala práctica). Por ello el mejor lugar para un repetidor suele ser a un camino intermedio entre el Router y la zona que no hay señal, para tener una señal buena con el Rotuer, y a su vez "ampliarla", realmente no la amplía, lo que hace es cubrir más zona al estar más alejado del Router. Con lo que la ubicación es esencial.
Respecto a la otra pregunta, sí, si el Repetidor está ya enlazado y funcionando, puedes conectarte al repetidor por cable, la TV seguirá conectándose "por WIFI" al Router dado que el enlace entre el Repetidor y Router es WIFI, pero al menos eliminas otro enlace WIFI adicional que sería el de la TV al repetidor. Siempre que puedas usar cable, SIEMPRE, usa cable. WIFI debería de ser usado tan solo en aquellos dispositivos que no tienen la opción WIFI, y eso incluye incluso dispositivos que estén en la otra punta de la casa, siempre animo a tirar cable sea donde sea.