Buenas teesfei
Por lo general hay dos sistemas habituales para poder usar una pantalla de forma inalámbrica.
El modo más arcaico pero aun funcional es por medio de una tecnología llamada "MiraCast". Para poder usarse, tanto el teléfono como la TV deben de ser compatibles con ello. La mayoría de TVs tan solo pueden ser usadas en este modo cuando se ponen específicamente a la espera para él. Es decir, que de normal no te aparece como pantalla inalámbrica.
En este modo, casi todos los sistemas operativos son compatibles si tienes hardware compatible. Y este es el primer problema, que no todos los equipos son compatibles con MiraCast. Para poder usar MiraCast los Driver WIFI del dispositivo y los controladores de vídeo deben de ser compatibles. Si es así, y usas Windows, ya solo requieres darle a inicio y buscar por conectarse a una pantalla inalámbrica, mientras que la TV está en modo de espera para MiraCast.
Otro modo mucho más moderno y desde mi opinión mucho más fiable y sin tantas historias, es si la TV hace uso de AndroidTV. Si es así, la TV puede usar en cualquier momento su función de ChromeCast, ya sea para recibir la emisión de una aplicación, o incluso como pantalla inalámbrica.
Para hacer esto en Windows es diferente, y se hace por lo general a través de Chrome, al botón de emisión, y emitir pantalla. El único requerimiento aquí es que el Router tenga habilitado posiblemente upnp, lo cual lo puedes habilitar en los ajustes del Router.
Saludos.