Sí, Movistar es Movistar y O2 es O2 pero solo el pago es diferente, el cable de fibra conectado en la caja de Movistar, y el router que ponen es el HGU, y en Google pone en muchos sitios:

" Para pasar de Movistar a O2 no necesitas ni una sim nueva ni cambiar tu router de fibra, te vale el actual equipamiento que tienes en casa.Eso sucede porque O2 y Movistar son marcas de Telefónica y comparten la misma Red e infraestructuras"

Visites la pagina que quieras con lo cual tiene que funcionar cambiando algún parámetro y según página oficial de O2 si ya tienes el router WiFi 6 de Movistar si migras a O2 no hace falta cambiar de router, entonces me tiene que valer pienso yo.

¿Quién miente O2 ó Movistar? Que lo voy a pagar no [....] no censurar que no es nada malo que edito y siguen los paréntesis que no faltó ni es palabrota