Buenas Paco1fran2
Partes de un supuesto equivocado, y ni siquiera voy a entrar en la problemática o no de tener un segundo Router, que si es un Router funcionando como Router es otro error más, en todo caso lo ideal sería un AP.
Pero volviendo al caso. Las claves, lo que es la contraseña, puedes poner la que quieras a cual quiera, eso no es problema ni afecta en nada a cortes. Puedes usar sin problemas la misma contraseña en todas las redes WIFI que tengas en casa, es más, es más práctico porque no tienes que recordar varias, siempre y cuando la red sea segura, claro.
Otra cosa totalmente diferente es que quieras que ambas redes se llamen igual, con la esperanza de "minimizar" cortes. Esto no solo no es recomendable, sino que es un error, y bastante habitual. Tienes que tener claro algo, si hay un cambio de red, por narices, hay una desconexión. Si tienes dos redes que se solapan un poco, vas a tener una zona de transición, el dispositivo no va a conectarse de forma mágica y de golpe a la otra y seguir como si nada, da igual la contraseña que sea y como se llamen las redes.
Muchos se empeñan en usar el mismo SSID (nombre) para que así no les aparezcan que hay más de una. Pero esto es malísimo, porque entonces no sabes a cual estás conectado en cada momento, y puedes creer que estás conectada a una porque el dispositivo te dice que tiene mucha cobertura, pero realmente estás conectada a la otra. Mientras que la clave WIFI da exactamente igual, el nombre de la red SIEMPRE que sea diferente, y puedas saber siempre a que te conectas.
Otra cosa interesante, es que algunos Router/APs/Dispositivos tienen diferentes estándares y tecnologías que permiten lo que llamamos... "asistencia" para otras redes, que significa que cuando estás en un entorno con más de una red WIFI propia, el dispositivo por sí mismo va a soltar una de las redes para conectarse a la otra con mejor señal, o si el Router/AP es compatible, el propio AP/Router puede realizar dicha tarea, desconectándote de su red para obligarte a conectarte a la "buena". Pero repito, esto depende ya de la configuración y prestaciones de cada AP/Router/Dispositivo.
Y en cualquier caso, siempre vas a tener una desconexión, hagas lo que hagas, si tienes que cambiar de red WIFI, tienes que cambiar.
