BORRO LOS CORREOS EN MI MOVIL DE HOTMAIL Y A LOS POCOS MINUTOS VUELVEN A APARECER

Buenas y navideñas tardes EmilianoConstantinoMorales 
Lo más seguro es que no se estén borrando en el servidor (y solo los estés borrando en tu gestor de correo) con lo cual tan pronto sincroniza te los vuelve a descargar del servidor.
Te paso este artículo por si es lo que estás buscando, por favor cualquier duda nos comentas,
Un saludo y feliz navidad!