Enviados por Mac no aparecen en iphone

Buenas peb 

En realidad, ese es el comportamiento normal. Cuando usas un gestor de correo para enviar/recibir el correo, hay dos protocolos clave, y los dos son muy diferentes con sus ventajas e inconvenientes: IMAP y POP.

Cuando usas POP, el cliente/gestor de correo  consulta al servidor por si tiene algún mensaje nuevo, si lo tiene lo descarga. Dependiendo del servidor, algunos permiten seguir manteniendo una copia en el propio servidor aunque lo hayas descargado, otros no y los elimina del servidor.

Cuando usas IMAP, el cliente/gestor de correo no "consulta" al servidor, sino que te trae al cliente lo que hay en el servidor, es decir, "ves" en tiempo real lo que hay en el servidor. Esto es una diferencia crucial, no le dice el servidor que hay dos mensajes nuevos y tu cliente lo descarga. Con IMAP accedes por así decirlo al servidor. Si lees algo por IMAP, el mensaje quedará leído en el servidor, si lo eliminas se eliminará del servidor... etc etc.

Esto hace que por lo general cuando se hace uso de IMAP, sea habitual que se quede una copia del correo enviado en la bandeja de enviados del servidor. El gestor de correo tiene acceso a la bandeja de entrada, de salida, de mensajes enviados, papelera... del servidor. En cambio, por POP, el cliente de correo no tiene acceso a nada de ello, solo tiene acceso a su propia bandeja de salida, su propia papelera, su propia carpeta de enviados, NO LA DEL SERVIDOR.

Así que si envías un correo en un gestor que usa POP, y lo miras en otro gestor que también usa POP, jamás verás el correo enviado en la bandeja enviado del segundo. Para ello, tendrías obligatoriamente que usar IMAP, y a poder ser en ambos.

Incluso usando IMAP no puedes asegurar que el gestor ha copiado el correo enviado a la carpeta de enviados. Esto ya depende del gestor y del servidor. Hay servidores que da igual que se use POP o IMAP guardan una copia en su propia carpeta de enviados, otros no. Igualmente hay clientes de correo que permiten (cuando se usa IMAP) guardar una copia en la bandeja de enviados del servidor. 

Pero aun cuando el servidor haga una copia de los correos enviados, si accedes por POP tampoco los podrás ver ni acceder a ellos.

Igual es un poco lioso... pero espero que lo hayas podido entender compañero. Cualquier cosa...

Saludos.