El APN telefonica.es está preparado principalmente para el uso en terminales móviles ya que facilita acceso a internet y para MMS. Mientras que el APN movistar.es se utiliza para conexiones en VPN, modems de conexión a internet etc.
El APN telefonica.es asigna una IP privada a tu dispositivo realizando CG-NAT por lo que compartes una misma IP pública con otros usuarios. La ventaja es que el móvil consume menos batería al no tener que responder a tráfico de la red, ya que este tráfico no le llega. La desventaja es que no podemos abrir puertos al exterior.
El APN movistar.es te asigna una IP pública a tu dispositivo, por lo que este recibirá más tráfico del exterior. Podrás abrir puertos y tener cualquier tipo de servidor o dispositivo domóticos.
Saludos