Hola fjbaciero, bienvenido a la comunidad!
Por lo que veo tienes dos problemas, uno, la no reconexión cuendo se cierra contexto, y otro, que al desconectarse no se reconoce el modem como dispositivo para conectarse.
Es posible que el primer punto sea consecuencia del segundo. Me explico. Si se pierde la comunicación bidireccional PC <-> modem, este deja de reconocerse en el listado de modem disponible, por lo que lo más normal es que intente buscar el estandar. Consecuencia: la petición de reconexión no funciona.
Para solucionar el primer problema, primero sería conveniente solucionar el segundo, la perdida de configuración o reconocimiento del modem. Para ello necesitaría saber datos como el OS del PC, versión de FW del modem y versión del Escritorio Movistar. También sería de ayuda saber si cuando no te reconoce el modem, este aparece en listado de Administración de dispositivos como "Habilitado", de esa forma descartamos un fallo de controladores del Hardware. Con esos datos podemos empezar a comprobar cual es el problema e intentar ayudarte.
También dime la zona en la que tienes el equipo (provincia, ciudad...) para descartar problemas de cobertura.
Un salud:smileyhappy:
