Hola thonio, gracias por tu respuesta. Pero creo que no has leído con atención mi descripción, o yo no me he expresado bien.
Como indico en el post, "Venía usando la misma tarjeta (de movistar obviamente) en un Samsung Galaxy Note III desde hace 2 años y siempre había compartido la conexión sin problemas", y "Los otros dispositivos se conectan correctamente al ASUS pero no reciben ningún dato, no se pueden abrir páginas de internet, no conecta la play store... nada". Por tanto, conozco el proceso para configurar y usar el "Anclaje a red y Zona wifi" (en este teléfono se llama así, ya sabes que la nomenclatura varía de un terminal a otro). Todo lo que indicas para mi es obvio ya estaba hecho. El problema no está ahí.
Buscando posts similares leo que el problema puede estar en la configuración de las APN. El post más similar a mi problema que encuentro es éste:
http://comunidad.movistar.es/t5/Soporte-T%C3%A9cnico-Servicios/Problemas-con-Tethering/m-p/2743990
Pero como detallo en mi anterior post, las APN parecen estar correctamente configuradas. Y mi problema, a diferencia del usuario del enlace anterior, no se arregla ni reiniciando, ni restableciendo a valores de fábrica (ya lo he hecho varias veces sin resultado).
Añado además que he tenido el mismo problema con dos terminales diferentes de este mismo modelo. El primero lo devolví pensando que podía tratarse de un problema particular de esa unidad, pero al segundo le pasa exactamente lo mismo.
Añado también que el firmware del teléfono está actualizado a la última versión actualmente disponible, así que tampoco tengo posibilidad de solución por esa vía.
Todo ello me hace pensar que existe algún tipo de incompatibilidad entre este terminal y la APN de Movistar para Conexión Compartida.
Espero que estas explicaciones sean alcaratorias y que aún me podáis ayudar. Gracias en todo caso.