El saldo se me gasta solo

por lo visto tengo el mismo problema que la mayoria. Tengo un LG GS290 que se conecta solo a internet, me consumia el saldo; a raiz de que me di cuenta, como no podia cambiar la configuracion del movil porque viene predefinida, llamé a Movistar para que mi movil no se pudiera conectar a internet. Ahora lo que me ocurre es que mi movil se sigue conectando a internet cuando quiere, pero cuando entro en canal cliente para comprobar el detalle de movimientos observo que se sigue conectando a internet varias veces al dia, aunque el coste es de 0,00 euros, excepto algunas veces que no se porque motivo me cobran 0,01 euro.

¿se puede solucionar esto de alguna forma? estaria muy agradecido si alguien me pudiera indicar como se soluciona