Cortes en el internet "Red no identificada"

Perdona, te importa hacer una prueba?, Los dispositivos a parte de la wifi supongo que lo tienes conectado por cable rj45 cat 5 o 6. Te cuento una vez lo que me paso a mi pero no con este router de movistar sino con uno mio asus y pensaba que era problema de la otra compañia , y me pasaba lo mismo que a ti, que se reiniciaba el router y microcortes.  Lo que hice fue lo siguiente:

De adelante - atras, es decir, de las 4 salidas de rj45, quita un cable, y mira si te pasa, luego quita otro, vuelve a comprobar, y asi hasta quedarte con la wifi. Si te sigue pasando, desactiva la wifi, y trabaja solo con los cables rj45. Para descartar un problema de conexion.

Te digo esto porque a mi me trajo loco una vez que era la compañia y no fue asi, era que en la roseta de rj45 de la pared estaba un pin defectuoso y eso es un gran problema porque los cables rj45, no solo transmiten datos, hay un hilo que tiene tension y como tenga un problema el cable o la base donde se enchufa ese cable bien sea en el ordenador o en la roseta de la pared, de forma un pollo en el router porque es un cortocircuito. 

Haz lo que te he probado para descargar que sea un problema de cables en tu conexion al router uno por uno, y te quedas hasta descartar con la wifi y si te sigue pasando, apagas la wifi y conectas los cables rj45 , para descartar todo. Ya luego te quedas solo con el problema de la red  en este caso seria movistar. Son averias a veces muy dificiles de detectar pero al final me toco a mi y recuerdo algo de esto parecido. Si te puedo ayudar me alegro y si no es asi pues no te preocupes que te lo solucionan.