Buenas Ho_Al
Por cuestiones obvias de seguridad las firmware no se pueden descargar ni acceder a ellas. Respecto a cual es la versión recomenadda por el fabricante, hablamos de un Router OEM proporcionado por el ISP, así que no existe versión recomendada del fabricante, la versión que lleva es una personalización para y por Movistar, y la recomendada es la última por lo general que exista, y para ello hay un post que generalmente actualizan especificando cual es la versión más actual. Y en cualquier caso, siempre se puede resetear el Router para forzar una actualización en caso de que no lo esté ya.
Con eso te debería de responder los 3º primeros puntos.
Respecto al último, posiblemente sean 93-94Mbps, y estés restringido o por un problema de cable o por que el equipo no posee una interfaz GigaEthernet, o tenga un problema de software/driver que lo fuerza a funcionar en FastEThernet. Que el cable sea Cat6 tampoco dice nada, podría ser Cat6 pero estar también mal crimpado.
Verifica que el cable está bien crimpado y que el adaptador del portatil/PC sea realmente un adaptador GigaEthernet.
