Gracias de nuevo por tu ayuda.
Efectivamente es un problema de MTU.
Entiendo que has probado con algún proveedor diferente a Telefónica y habrás visto el problema. Te agradecería muchísimo que si has usado algún comando concreto o has empleado algún "truco" para determinar que es problema de MTU me lo dijeras a ver si yo también puedo verificarlo. Supongo que habrás intentado establecer la conexión y habrás visto que no termina el proceso, pero, ¿cómo lo has hecho?
Por otra parte, y volviendo al problema, en el router no encuentro -o no tiene- disponible la opción de alterar el MTU. En cuanto al equipo que aloja el servidor si he comprobado que está fijado en 1500, tanto en el de "verdad", como el "virtualizado".... ¿a qué me refiero con esto?... el servidor es una máquina con Opensuse que corre una máquina virtual que ejecuta un FreeBSD que es quien realmente da el servicio Web (*). Ambos tienen fijados el MTU a 1500 (yo no lo he establecido así, por lo que entiendo que son los valores por defecto de estos sistemas operativos),
Lo curioso es que esta configuración llevaba más de 5 años corriendo sin problema alguno, y ha sido al cambiar de línea telefónica (y por tanto de router, y de IP, pero ojo, no de proveedor que era y es Telefónica) cuando han empezado los problemas.
Voy a seguir tu consejo y fijar el MTU en 1460 tanto en el Opensuse (el servidor "de verdad") como en el FreeBSD (el "virtualizado") y a ver que tal (en el router como he dicho o no se puede o no sé hacerlo).
Gracias de nuevo.
(*) El porqué de esta configuración es largo de contar, pero se puede resumir en que fue la forma de evitar un serio problema hace años cuando falló el hardware del servidor y no había repuestos para él