Buenas xavitumatas1
Si está conectado por cable al Router, es un AP, o está funcionando como tal, lo cual es infinitamente siempre mejor idea que usar un repetidor, los repetidores... lo que llamamos comunmente repetidores son bridge inalámbricos, se conectan a una red WIFI y emiten otra. Los repetidores siempre que se puedan eliminar mejor, y si es estrictamente necesario para dar cobertura WIFI a una zona, efectivamente el modo de actuar es con un AP... es decir, conectado al Router por cable.
Dicho eso, tu problema, pueden ser muchas cosas.
Es cierto que IGMP Snooping debe de ser obligatorio, no tenerlo ocasionaría muchos problemas, pero no es ahora mismo ese tu problema, porque dices que la TV directamente no se ve, y eso no es por IGMP Snooping, eso es por una mala configuración del AP... aunque podría ser por IGMP Proxy,luego lo vemos.
Un AP puede muchas veces funcionar como Router, y eso implica doble NAT, dos redes diferentes y otros, es un problema. Lo primero es asegurarte al 100% que el AP está como bridge, es decir, actúa solo como extensor de red. Para ello lo tendrás conectado al puerto WAN del AP, o al menos debería. Si se puede seleccionar modo ed funcionamiento, usar AP. Configurar su IP siempre dentro de la red de Movistar, por ejemplo 192.168.1.2. Si su interfaz WAN puede configurarse, que sea en bridge. DHCP, FW y otros deshabilitado.
Si es posible y tiene las opciones, Habilitar IGMP Proxy e IGMP Snooping, aunque si me das marca modelo con suerte puedo buscar algún emulador o pantallas para ver que eslo que deja o que no deja.
En principio cualquier AP es válido, pero siempre que soporte IGMP Snooping, y a poder ser IGMP Proxy. El resto de funcionalidades las que se quieran