Buenas filibus
Por lo general los APs "puro", suelen tener como mucho uno o dos puerto Ethernet de salida, siendo más habitual los Router los que poseen 4 salidas Ethernet. No obstante, existen multitud de Router igualmente que pueden configurarse como APs.
Existen modelos económicos muy interesantes a primera vista al menos, aunque luego habría que asegurarse al 100% el soporte Multicast que puedan tener (posiblemente los comentados Mesh anteriormente ninguno lo tenía), como por ejemplo el Huawei AX3 Quad (AX3000, 3 puertos Ethernet de salida), el TP-Link AX10 (AX1500, 4 puertos Eth salida), el Redmi AX6 (AX1800, 3 puertos eth salida)...
Respecto al almacenamiento en la red local depende de lo que quieras y para lo que quieras. Si quieres una solución a largo plazo que realmente sea potente, versátil, y dejarte de historias, coge un NAS, existen modelos relativamente económicos. Yo siempre he usado QNAP, y lo mismo a familiares/amigos es lo que les he en algún momento gestionado, pero repito que no me gusta recomendar nunca nada, es una de esas cosas que nadie agradece y todos critican :), basta que digas A para que alguien tenga una mala experiencia y te descuarticen.
La opción de conectar el HDD al propio Router es también viable, repito, pero la versatilidad/funcionalidad será muy limitada. Esta opción la recomiendo solo en caso de que el uso vaya a ser esporádico, no pensado tanto en compartir/copias de seguridad y otros, sino más bien para tener una carpeta compartida en todo caso para la red local y poco más.
Las necesidades de cada uno son únicas como digo, y por suerte tenemos a día de hoy un gran abanico de dispositivos en el mercado que casi casi podemos encontrar lo mejor y más indicado para cada uno. Pero hay que rascar a veces y buscar/pensar bien. Muchas veces compensa pagar un poco más por tener lo que encaja perfectamente en las necesidades, o al contrario, pagar menos cuando un producto mucho más barato cumple igualmente perfectamente nuestras necesidades. Ejemplo, yo no podría vivir sin mi NAS, y no me costó barato precisamente, pero para otro un HDD conectado a un Router de 40€ puede ser la solución más que perfecta rápida y sencilla.