Gracias a todos por los consejos (no os cito para no dejarme a nadie).
Efectivamente parece que lo mejor es una Smart TV pequeña, y en el supuesto de que no haya del tamaño que deseo que sean Smart TV (que supongo que sí habrá), quizá lo mejor sea un Fire Stick, que por 30 euros me va mejor para ver canales lineales, noticias y poco más, porque es lo que ponía en la cocina.
No siempre el mejor dispositivo es el que más se adapta a lo que se necesita; si hago eso, podría poner un Xiaomi Mi Box en mi habitación y trasladar a la cocina el Fire Stick, con lo cual mejoraría donde puede llegar a utilizar más aplicaciones y aprovecho el Stick para donde necesito mucho menos.