Hola Rafelin, es un placer,
En primer lugar revisa la configuracion de parametros correspondientes al punto de acceso de Movistar (APN) y comprueba que coincidan con los que hay en este enlace (No obstante copio y pego y te los adjunto a continuacion).
En caso de que no coincidan, dirigete a "Ajustes" >> "Conexiones" >> "Redes Moviles" >> "Nombres de Punto de Acceso" y edita y modifica los mismos o bien crea un nuevo punto de acceso empezando desde 0, con dichos parametros:
Nombre: Movistar
APN: telefonica.es
Proxy: no definido
Puerto: no definido
Nombre de usuario: telefonica
Contraseña: telefonica
Servidor: No definido
MMSC: http://mms.movistar.com
Proxy MMS: 10.138.255.5
Puerto MMS: 8080
MCC: 214
MNC: 07
Tipo de autenticación: PAP
Tipo APN: elegir "Internet+MMS" o escribir "default,supl,mms" (sin las comillas).
Finalmente pulsa en "Guardar" para que se establezcan las modificaciones o el nuevo punto de acceso y comprueba si ya se descargan de forma correcta los mensajes.
Si persiste la incidencia, seria interesante antes de nada, que realizases una prueba cruzada, es decir, coloca la tarjeta SIM en un terminal que descargue de forma correcta mensajes multimedia (MMS) y otra SIM diferente a la habitual en tu dispositivo (te puedes acercar a un distribuidor Movistar, para que te ayuden de forma gratuita a realizar dicha prueba), a fin de focalizar donde se puede encontrar la raiz del problema (SIM o terminal) y asi realizar un diagnostico mas rapido y riguroso.
Quedamos a la espera de tus comentarios al respecto, dandote las gracias por participar en la Comunidad.
Un saludo cordial.
Thonio.