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He estado investigando un poco más sobre no poder enviar o recibir sms estando iPhone apagado y es normal, según indican en web de Apple:
https://support.apple.com/es-es/HT208489
Concretamente:
Asegúrate de que el Apple Watch se puede conectar al iPhone, a una red móvil o a una red Wi-Fi. Para enviar y recibir SMS y MMS en los modelos con datos móviles del Apple Watch, el iPhone enlazado debe estar encendido y conectado a una red móvil o Wi-Fi, pero no es necesario que esté cerca.
Incluso si el iPhone no está conectado o encendido, puedes enviar y recibir mensajes de iMessage en el Apple Watch siempre que se encuentre conectado a una red móvil o Wi-Fi.
Indica claramente que el iPhone debe estar encendido y conectado a red de datos o wifi. Si el iPhone está apagado no se puede recibir ni enviar sms.
lo que no entiendo es por qué las aplicaciones que si tienen app para el Watch (como por ejemplo Telegram) solo funcionan estando el Watch conectado al IPhone mediante bluetooth.. si no está cerca solo llegan las notificaciones y se puede responder desde las notificaciones pero no carga la app si se abre directamente desde el Dock de apps.. No sé si es el funcionamiento normal o si es un problema de datos en el Watch con Movistar..
Respecto al retraso de notificaciones en el iPhone y que por consiguiente hace que no lleguen al Watch, ¿va a haber solución de forma automática en los ajustes de operador de datos por defecto? En lugar de tener que cambiar manualmente el operador de telefonica.es a movistar.es? JavierR-Movistar Soporte técnico