Buenas joaquin56
Como bien indicas, Movistar el servicio "normal" es la asignación dinámica de IP. Eso no quiere decir que cambie siquiera, sino que puede cambiar.
¿Cuando cambia? Bueno, en el 99% de las veces va unido a que la conexión ha saltado. Por qué salta la conexión? Pues hay muchos motivos: Un reinicio/reset del Router, se va la luz, un mantenimiento de la centralita, un bug en la firmware del Router que hace que la conexión haya saltado, un Router propio conectado que no gestiona bien la sesión PPPoE... etc etc.
Por lo general, la conexión al ser estable la IP no va a cambiar, puedes tener la misma IP durante semanas o incluso meses en muchos casos. Sí, esto no es obligado y como digo en muchas ocasiones puede "saltar" la conexión.
Tu pregunta:
¿Puede tener sentido que el acceso remoto te afecte a ello?
Aunque no debería de tener ningún impacto, en la práctica esto no es del todo cierto. Una mala configuración o una interacción rara que puedan tener tus dispositivos con el Router podrían teóricamente hacer saltar la conexión. Un ejemplo muy sencillo de esto, que no digo que no existan otros: Pongamos que te conectas desde fuera y empiezas una transferencia "pesada"... esta puede causar un bufferbloat importante hasta el punto que los paquetes de control que mantienen la conexión "viva", paquetes Echo LCP, retrasen lo suficiente para que la conexión se vaya. No debería de ser algo frecuente, pero puede potencialmente pasar.
Si te pasa de forma habitual, yo revisaría un poco todo, habilita el registro del Router para que puedas ver si la conexión se cae cada poco/mucho y puedes sacar un patrón de ello.
¿Soluciones mejores?
Si claro. A día de hoy nadie usa la IP para conexiones remotas, no es práctico, ni por acordarte ni por que son estáticas. A día de hoy tanto la industria como los particulares hacemos uso de DNS. Para que aprenderte un número raro que además puede cambiar, cuando es simple y rápido aprenderte un dominio que no cambia y que siempre apuntará a la IP correcta. Para entornos domésticos el servicio que usamos se llama DDNS (DNS dinámico). Casi todos los Router del mercado permiten configurar el servicio en el mismo Router incluso. Su funcionamiento es muy simple... en cuanto el Router recibe la IP nueva, notifica al servicio que tienes suscrito de la nueva IP, sin más. De ese modo en vez de aprenderte, por ejemplo 80.58.123.55 que además cambia, puedes usr servicios DDNS gratuitos que sea por ejemplo micasa.now-ip.com, sabiendo que ese subdominio siempre va a apuntar a la IP de tu conexión, con independencia de que la IP de tu conexión cambie.
De todos modos, y aunque esa sea la forma de actuar, revisa los registros del Router, por si la conexión está saltando más de lo que debería.
Saludos.