Buenas moiseis
Es un rollo este tipo de problemas...
Por otro lado te puede ser muy simple saber si se ha reiniciado o no, sin necesidad de estar presente o ver la TV.
Si es un reinicio real, si accedes al Router a la interfaz Web avanzada, en estado, aparece algo así:
Si es un reinicio real, ese contador se reiniciará, y además podrás saber a que hora exactamente sucedió.
Si no se reinicia y realmente es una desconexión de algún modo, se debería de registrar en el registro del Router. Para ello en la misma interfaz Web, Managemnt, System Log. Te aseguras que está configurado en "habilitado", Mode = Local y nivel de registro Debugging. Eso debería de ser capaz en teoría tb de capturar si es una desconexión de la línea, y no del Router.