Buenas Pacocito
A ver... apagar el Router se puede apagar siempre, tan simple como quitarle el cable de alimentación o desenchufándolo, no tiene mayor problema, y por otro lado tampoco entraña ningún tipo de problema en cuanto a seguridad por calentamiento.
Ahora bien, dejando eso a un lado, sí me parece que no es el modo de actuar más profesional. Aun cuando se hubiese roto de forma indebida, no es muy serio reparar una unidad de ese modo. Lo extraño de todo ello es que realmente a los técnicos ni les va ni les viene cambiar el Router por lo general.
Es verdad que yo soy el primero que de poderse solucionar de forma chapucera, me vale igual si es funcional, me habría contentado igual... vamos, no habría llamado a un técnico para eso, le hubiese puesto yo el palillo jajajaja, pero entiendo lo que dices que no es nada serio. De echo me parece cuanto menos extraño es la primera vez que escucho algo así de un técnico, y mira que he escuchado historias bastante turbias.
Saludos compañero... yo lo dejaría tal cual si te soy sincero, pero no tengo claro que te dirán los técnicos al respecto o como actuar.