Buenas guilleds
Aquí tenemos diferentes problemas.
Por un lado la dirección que tapas es la de enlace, es algo así como una IP local, no tiene valor global, se calcula por la MAC del Router y listo. La IP por la que preguntaba es en Status en WAN, pero dices que participas en la Beta de IPv6, con lo que automáticamente los problemas vendrán de ahí. El echo de que sea una Beta y no se haya aun desplegado de forma global, es por algo..... en realidad por muchos motivos.
En tu caso particular teniendo en cuenta esto, es imposible poder asistirte en condiciones. Para empezar hablas de un equipo en particular, cuando si estás en la beta de IPv6, todos tus dispositivos en la casa tendrán la misma conectividad, teléfonos, tablets, otros equipos, TVs... y de ser generalizado el problema doy por sentado que lo habrías detallado igualmente en tu problema, indicando que no te sucede con un equipo, sino con todos.
Todo ello, así como los problemas que describes de "cortes", tiene toda la pinta de ser un problema de prioridades de tu propio equipo, por trabajar en doble Stack. Por ahí tengo un hilo aun sin publicar sobre todo lo de IPv6, ventajas, inconvenientes y potenciales soluciones y problemas habituales. Y en él lo indicaba todo ello como problemas frecuencias.
Cuando un equipo dispone de doble pila, ¿como solicita una web? Si sólo tiene IPv4, realiza una petición DNS al servidor configurado IPv4, este le resuelve una IPv4 válida y listo. El equipo puede ya conectarse a él.
Pero en doble pila... quien manda? Pongamos que manda IPv6, envía una petición DNSv6, y recibe una IPv6... perfecto se conecta y listo. Y si el servidor no le responde con un registro AAAA? La página a todos los efectos no funciona o da problemas, mientras que por IPv4 a lo mejor si lo haría correctamente.
Todo esa lógica es bastante compleja, donde entran en cuestión el OS y el navegador en este caso del dispositivo. Para el Router todo esto es indiferente, porque precisamente lo que aquí tenemos es que tu equipo recibe una IPv6 global, enrutable, el Router no hace NAT con ella, es casi transparente para tu equipo.
De ahí a que te dijese de primeras que, en caso de estar recibiendo una IPv6 global en tu equipo, estos problemas son comunes, y solucionarlos... pues ya depende. Lo primero sería configurar el OS para establecer correctamente las prioridades IPv6 vs IPv4, así como la lógica DNS que va a seguir. Y sí, todo eso se puede configurar en Windows.
También es importante ver el navegador usad, y las mismas políticas que este va a usar para resolver dominios, por la razón similar expuesta, depende de la prioridad que tenga establecida el navegador puede funcionar mejor o peor, o tener mayor latencia la conexión.
También es importante los servidores DNS usados, y ver los datos IPv6 que el equipo está recibiendo realmente, si son todos correctos el Router es transparente para IPv6 para los dispositivos.
Que a día de hoy IPv6 no esté ampliamente establecido es precisamente por los problemas que este origina. Para los dispositivos es complicado dar por sentado que tipo de conectividad IPv6 se va a tener, si tiene que convivir o no con IPv4. Por otro lado la seguridad por lo general de los dispositivos es muy baja, para entornos domésticos a día de hoy no recomendaría nunca usar IPv6. Es más, Movistar habilitó hace tiempo IPv6 en la red móvil y a todos amigos/familiares mi recomendación es deshabilitarlo en el APN.
No creo que tenga que ver con el Router, y menos aun si doy por sentado que el resto de dispositivos o la mayoría de ellos funcionan bien. Y menos aun si es por IPv6. Yo diría que es tu equipo el que no está bien configurado sus prioridades en las interfaces de red.
Saludos.