¡Hola!
Por si te sirve, yo utilizo PcCompanion, el programa de gestión de Sony para los Xperia. Realizo una copia de seguridad y dentro de la misma incluyo los sms, así se guardan en el ordenador.
También puedes utilizar la aplicación SMS Backup +. Esta aplicación copia los mensajes cortos y el registro de llamadas del teléfono dentro de una etiqueta en tu cuenta de Gmail. También puedes usar Super Backup: SMS & Contacts, que permite realizar copias de seguridad de aplicaciones, contactos, SMS, registro de llamadas, calendario y favoritos, tanto en una tarjeta SD como en servicios en la "nube".
Por último, existe aplicaciones como Titanium Backup o My Back, pero a éstas se le saca mejor partido siendo usuario root. Espero haberte ayudado.
Un saludo
